Bilangan Bulat
Bilangan Bulat
"Bab ini memuat
materi mengenai operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada bilangan
bulat beserta sifat-sifatnya; cara menaksir hasil perkalian dan pembagian
bilangan
Dengan memahami
sifatsifat operasi hitung tersebut dapat bermanfaat untuk menyelesaikan masalah
dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan bilangan bulat."
Rangkuman
Bilangan bulat
terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.
Sifat-sifat
penjumlahan pada bilangan bulat.
Sifat tertutup, untuk
setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.
Sifat komutatif,
untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.
Sifat asosiatif,
untuk setiap bilangan bulat a, b dan c, berlaku (a + b) + c = a + (b + c).
Mempunyai unsur
identitas, untuk sembarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a.
Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan.
Mempunyai invers,
untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a + (-a) = (-a) + a = 0. Invers
dari a adalah -a, sedangkan invers dari -a adalah a.
Jika a dan b bilangan
bulat maka berlaku a – b = a + (–b).
Operasi pengurangan
pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup.
Jika n adalah
sebarang bilangan bulat positif maka
Jika p dan q bilangan
bulat maka
Untuk setiap p, q,
dan r bilangan bulat berlaku sifat
tertutup terhadap
operasi perkalian;
komutatif: p x q = q
x p;
asosiatif: (p x q) x
r = p x (q x r);
distributif perkalian
terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x r);
distributif perkalian
terhadap pengurangan: p x (q – r) = (p x q) – (p x r).
Unsur identitas pada
perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulat p berlaku p x 1 = 1 x
p = p.
Pembagian merupakan
operasi kebalikan dari perkalian.
Pada operasi
pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup.
sama artinya dengan
sama artinya dengan
Apabila dalam suatu
operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung,
pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.
Operasi penjumlahan
(+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah
kiri dikerjakan terlebih dahulu.
Operasi perkalian ( x
) dan pembagian (:) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri
dikerjakan terlebih dahulu.
Operasi perkalian ( x
) dan pembagian (:) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan
(–), artinya operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih
dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–).
Akhirnya selesai
sudah materi bilangan bulat secara umumnya
0 comments:
Post a Comment